Banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan aritmatika atau berhitung. Padahal matematika memiliki cakupan yang lebih luas daripada aritmatika. Dari berbagai bidang studi yang diajarkan di sekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap paling sulit oleh para siswa, baik yang tidak berkesulitan belajar dan lebih-lebih bagi siswa yang berkesulitan belajar.
Paling (dalam Abdurrahman, 2003: 252) mengatakan bahwa ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah, kurang, kali dan bagi, tetapi ada yang melibatkan topik-topik aljabar, geometri dan trigonometri.
Menurut Johnson dan Myklebust (dalam Abdurrahman, 2003: 253), matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Matematika selain sebagai bahasa simbolis juga sebagai bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah, kurang, kali dan bagi, tetapi ada yang melibatkan topik-topik aljabar, geometri dan trigonometri.
Dari pendapat-pendapat tentang hakikat matematika, maka dapat disimpulkan bahwa definisi tradisional matematika sebagai ilmu tentang kuantitas telah ditinggalkan. Jadi, dari pendapat yang dikemukakan di atas menunjukkan bahwa secara kontemporer pandangan tentang hakikat matematika lebih ditekankan pada metodenya daripada pada pokok persoalan matematika itu sendiri.
Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh semua siswa dari TK hingga PT. Banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika, antara lain karena matematika merupakan: sarana berpikir yang jelas dan logis, sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, sarana untuk mengembangkan kreativitas dan sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Selanjutnya Cockroft ( dalam Abdurrahman, 2003: 253) mengemukakan alasan lain mengapa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena:
a. Selalu digunakan dalam segi kehidupan manusia
b. Semua bidang studi memerlukan ketrampilan matematika yang sesuai
c. Merupakan sarana komunikasi yang kuat,singkat dan jelas
d. Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara
e. Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan
f. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
Berbagai alasan perlunya sekolah mengajarkan matematika kepada siswa pada hakikatnya dapat diringkaskan karena masalah kehidupan sehari-hari. Ada dua macam hasil belajar matematika yang harus dikuasai siswa yaitu perhitungan matematis (mathematics calculation) dan penalaran matematis (mathematics reasoning). Berdasarkan hasil belajar matematika semacam itu, maka kurikulum matematika mencakup 3 elemen, yaitu : konsep, ketrampilan dan pemecahan masalah.
Konsep menunjuk pada pemahaman dasar. Siswa mengembangkan suatu konsep ketika mereka mampu mengklasifikasikan atau mengelompokkan benda-benda atau ketika mereka dapat mengasosiasikan suatu nama dengan kelompok benda tertentu. Sebagai contoh adalah ketika anak menghitung perkalian 2 x 10 = 20, 3 x 10 = 30 dan 4 x 10 = 40, anak memahami konsep perkalian 10, yaitu bilangan tersebut diikuti dengan 0. Jika konsep menunjuk pada pemahaman dasar, maka ketrampilan menunjuk pada sesuatu yang dilakukan oleh seseorang. Sebagai contoh, proses menggunakan operasi dasar dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian adalah suatu jenis ketrampilan matematika.
Keterampilan cenderung berkembang dan dapat ditingkatkan melalui latihan. Sedangkan pemecahan masalah, merupakan aplikasi dari konsep dan ketrampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan ketrampilan dalam suatu situasi baru atau situasi yang berbeda. Sebagai contoh, pada saat siswa diminta untuk mengukur luas selembar papan, beberapa konsep dan ketrampilan ikut terlibat. Beberapa konsep yang ikut terlibat adalah bujur sangkar, garis sejajar dan sisi dan ketrampilan yang terlibat seperti, keterampilan mengukur, menjumlahkan, dan mengalikan.